5.9 米

8.15

5.9 米🔗

另见名扩展库：米

“数”（numbers）是编程语言乃至现代科学中极其重要的一个概念。

5.9.1 命名规则🔗

数被简写为米偏旁，以便构造单字来表示跟其相关的概念
现代汉语中“数”有关的概念和词汇很多都来对英文的直接翻译，并且大都使用词组来构造；
但我认为仅单个汉字所能包含的意义很多时候就已经比英文中的单词多了，进而还构造使用词组进行表达就会显得“含意过剩”，反而显得啰唆，含意不清；
故此，本语言对关于“数”的例程做了简化：剔除多余无效的表意偏旁，代之以简洁有效的偏旁组合成单字进行表达。

见Naming Rules，有：

规则	含义	举例
下偏旁米	大类概念	米?、夈?、宩、􏻟、粊?、䉾?、􏻥?
上偏旁米	常用概念	􏻛?、􏻚?、􏺧?、􏺦?
整体性结构的米	常用概念	米?、􏻴?、釆?
偏旁石	“准确”相关	􏻧?、􏻲?、􏺟?，􏺡?
左偏旁米	内部实现、运算或转化例程（进参、出参都是数字）	􏽉、􏽊、􏺗、􏺘
偏旁􏻴	整数相关	􏹓、􏻲?、􏺡?
偏旁彡	近视值	􏹔、􏹓、􏹒、􏹑、􏹐
左偏旁立	精确位数	􏻞?、􏻝?
化	类型转化	􏻧化、􏺟化， 􏻞化、􏻝化，米化􏷁、􏷁化米、宩化􏹔􏷁

5.9.2 大类概念：米?，夈?，宩?、􏻟?，粊?、䉾?🔗

夈为古活字
宩为古活字
􏻟为新造字
粊为古活字
䉾为古活字

下偏旁米：数相关的大类概念；
夂：复的简写，更是冬的简写，冬通终，故也有所有的数终归都是复数之意；
宀：实的简写；
虍：虚的简写；
比：因为有理数是可以用两个整数之比表示的数；
北：背的简写，因为无理数是不能用两个整数之比表示的数（与之相违背）；

所有的“米”（数）都是“夈”（复数）；“夈”由“宩”（实数）和“􏻟”（虚数）组成；“宩”则由“粊”（有理数）和“䉾”（无理数）组成。

Examples:

> (米? 1)
#t
> (宩? 1)
#t
> (粊? 1)
#t

5.9.3 常用概念：􏻴?，𥥪?🔗

􏻴为新造字
𥥪为古活字

􏻴：米+束组成而成；
束：整的简写；
穴：空的简写。

“􏻴”（整数）是非常基本和常用的数学概念；“𥥪”（空位的数字）也是非常基本的数学概念。

Examples:

> (􏻴? 1)
#t
> (𥥪? 0)
#t

5.9.4 常用概念：􏻛?、􏻚?，􏺧?、􏺦?🔗

􏻛为新造字
􏻚为新造字
􏺧为新造字
􏺦为新造字

上偏旁米：数相关的常用概念；
正：正数的；
贝：负数的，负的简写；
日：奇数的，“奇数”在古代叫“阳数”（阴阳是贯穿于本语言的基本概念）；
月：偶数的，“偶数”在古代叫“阴数”（阴阳是贯穿于本语言的基本概念）。

对于“粊”而言，最常使用的子概念是：“􏻛”（正数）、“􏻚”（负数）；对于“􏻴”而言，最常使用的子概念是：“􏺧”（奇数）、“􏺦”（偶数）。

Examples:

> (􏻛? 1)
#t
> (􏻚? -1)
#t
> (􏺧? 1)
#t
> (􏺦? 2)
#t

5.9.5 实现概念：釆?、􏻞?、􏻝?，􏻧?、􏺟?🔗

釆为古活字
􏻞为新造字
􏻝为新造字
􏻧为新造字
􏺟为新造字

釆：浮+米组成而成；
丿：浮的简写；
立：位的简写。
石：准确的简写；
非：非；

在编程语言的具体实现中，“米”有“􏻧”（准确）和“􏺟”（不准确）之分；“􏻴”是“􏻧”，而“􏺟”是用“釆”（浮点数）实现的（见：WIKI:IEEE_754）；“釆”按照精确度可分为“􏻞”（单倍精度浮点数）和“􏻝”（双倍精度浮点数）。

Examples:

> (釆? 1.1)
#t
> (􏻞? 1.1)
#f
> (􏻝? 1.1)
#t
> (􏻧? 1)
#t
> (􏺟? 1.1)
#t

5.9.6 组合表达：􏻲?，􏺡?🔗

􏻲为新造字
􏺡为新造字

􏻴：整数的简写；
石：准确的简写；
非：非；
丰：非的简写；
贝：负的简写；

Examples:

> (􏻲? 1)
#t
> (􏺡? 1)
#t

5.9.7 运算概念：􏽊、􏽉，􏺗、􏺘🔗

􏽊为新造字
􏽉为新造字
􏺗为新造字
􏺘为新造字

曾：增的简写，曾是一种多层的蒸屉；
员：损/陨的简写，陨本意是“球高从落下”；
彐：寻找，参见彐；
大：数值大的；
小：数值小的。

Examples:

> (􏽊 1)
2
> (􏽉 1)
0
> (􏺗 1 2 3 4 5)
5
> (􏺘 1 2 3 4 5)
1

5.9.8 数值修改：􏹚，􏹓、􏹒、􏹑、􏹐🔗

􏹚为新造字
􏹓为新造字
􏹒为新造字
􏹑为新造字
􏹐为新造字

􏻴：整数的简写；
丨丨：绝对值（源自数学上的符号）；
彡：数值修约、简化、近似值的；
大：数值趋大的；
小：数值趋小的。
穴：数值趋零的，𥥪的简写，见𥥪?。

另见：􏹔

对于“数值修约”而言，可分为无条件修约与有条件修约。

前者方法有：上取整（􏹑）、下取整（􏹒）、截尾取整（􏹐）、无条件进位（􏹍）；后者方法则有：四舍五入、五舍六入、四舍六入五留双（奇进偶舍）（􏹓）。

上述方法中，“四舍五入法”最广为人知：如遇0、1、2、3、4则退位，5、6、7、8、9则进位，进退位虽都各为五个数字。但是0其实是不处理值、准确无变化值，这样算来退位实为1、2、3、4这四个，所以从统计学角度讲平均值是偏大的。

而“四舍六入五留双”其实是更精确的规则，所以默认采用之。

Examples:

> (􏹚 -1)
1
> (􏹚 1)
1
> (􏹚 0)
0
> (􏹓 1.1)
1.0
> (􏹓 1.5)
2.0
> (􏹓 1.6)
2.0
> (􏹓 2.1)
2.0
> (􏹓 2.5)
2.0
> (􏹓 2.6)
3.0
> (􏹒 1.1)
2.0
> (􏹒 -1.1)
-1.0
> (􏹑 1.9)
1.0
> (􏹑 -1.9)
-2.0
> (􏹐 1.9)
1.0
> (􏹐 -1.9)
-1.0

5.9.9 类型转化：􏻧化、􏺟化、􏻞化、􏻝化，米化􏷁、􏷁化米，宩化􏹔􏷁🔗

􏹔为新造字

彡：数值修约、简化、近似值的；

另见：􏹔

Examples:

> (􏻧化 1.1)
2476979795053773/2251799813685248
> (􏺟化 1)
1.0
> (􏻞化 1)
real->single-flonum: unsupported
> (􏻝化 1)
1.0
> (米化􏷁 1.123)
"1.123"
> (􏷁化米 "1.1")
1.1
> (􏷁化米 "1.0")
1.0
> (􏷁化米 "1")
1
> (宩化􏹔􏷁 0.014)
"0.01"
> (宩化􏹔􏷁 0.015)
"0.01"
> (宩化􏹔􏷁 0.016)
"0.02"
> (宩化􏹔􏷁 0.044)
"0.04"
> (宩化􏹔􏷁 0.045)
"0.04"
> (宩化􏹔􏷁 0.046)
"0.05"

5.9.10 数的类型例程🔗

(require ming/racket/base)

package: ming

word
米? :  = number?
word
夈?
: elem + 复数?（各取偏旁得造，复数=实数+虚数；另 + needtofix + 是 + needtofix + 的简写， + needtofix + 通 + needtofix + ，故也有所有的数终归都是复数之意）
= complex?
word
宩? :  = real?
word
粊?
: elem + 有理数?（可以用两个整数之比表示的实数称为有理数（无理数用 + needtofix + 表示（北是背的原形）））
= rational?
word
􏻴? :  = integer?
word
􏻲? :  = exact-integer?
word
􏺡? :  = exact-nonnegative-integer?
word
􏺣? :  = exact-positive-integer?
word
􏺠? :  = inexact-real?
word
􏻥? : elem + 固定数（ + needtofix + 的一种具体实现） = fixnum?
word
釆? :  = flonum?
word
􏻝? : elem + 双倍精度浮点数（仿 + needtofix + ，且占用64位内存而得造）
= double-flonum?
word
􏻞?
: elem + 单倍精度浮点数（ + needtofix + 是 + needtofix + 的简写，因其在实现上占用32位内存而得造）
= single-flonum?
word
可􏻞? : 可 + 􏻞 + ? = single-flonum-available?
word
𥥪? :  = zero?
word
􏻛? :  = positive?
word
􏻚? :  = negative?
word
􏺦? :  = even?
word
􏺧? :  = odd?
word
􏻧? :  = exact?
word
􏺟? :  = inexact?
word
􏻧化 : elem + needtofix + 转化为 + needtofix = inexact->exact
word
􏺟化 : elem + needtofix + 转化为 + needtofix = exact->inexact
word
􏻞化 : elem + needtofix + 转化为 + needtofix = real->single-flonum
word
􏻝化 : elem + needtofix + 转化为 + needtofix = real->double-flonum

5.9.11 数的运算例程🔗

(require ming/racket/base)

package: ming

word
+ :  = +
word
- :  = -
word
* :  = *
word
/ :  = /
word
􏻓 :  = quotient
word
𥺌 :  = remainder
word
􏻓和𥺌 :  = quotient/remainder
word
糢 :  = modulo
word
􏽊 :  = add1
word
􏽉 :  = sub1
word
􏹚 :  = abs
word
􏺗 :  = max
word
􏺘 :  = min
word
?最大公约数 : ? + 最 + 大 + 公 + 约 + 数 = gcd
word
?最小公约数 : ? + 最 + 小 + 公 + 约 + 数 = lcm
word
􏹓 :  = round
word
􏹑 :  = floor
word
􏹒 :  = ceiling
word
􏹐 :  = truncate
word
?分子 : ? + 分 + 子 = numerator
word
?分母 : ? + 分 + 母 = denominator
word
?粊化 :  = rationalize
word
= :  = =
word
> :  = >
word
< :  = <
word
>= :  = >=
word
<= :  = <=
word
?平方根 : ? + 平 + 方 + 根 = sqrt
word
?整数平方根 : ? + 整 + 数 + 平 + 方 + 根 = integer-sqrt
word
?整数平方根余数 : ? + 整 + 数 + 平 + 方 + 根 + 余 + 数
= integer-sqrt/remainder
word
?次方 : ? + 次 + 方 = expt
word
?欧拉次方??? : ? + 欧 + 拉 + 次 + 方 + ? + ? + ? = exp
word
?对数 : ? + 对 + 数 = log
word
?正弦 : ? + 正 + 弦 = sin
word
?余弦 : ? + 余 + 弦 = cons
word
?正切 : ? + 正 + 切 = tan
word
?反正弦??? : ? + 反 + 正 + 弦 + ? + ? + ? = asin
word
?反余弦 : ? + 反 + 余 + 弦 = acos
word
?反正切 : ? + 反 + 正 + 切 = atan
word
?矩数??? : ? + 矩 + 数 + ? + ? + ? = make-rectangular
word
?极式复数??? : ? + 极 + 式 + 复 + 数 + ? + ? + ? = make-polar
word
宩 :  = real-part
word
􏻟 :  = imag-part
word
?极式复数量??? : ? + 极 + 式 + 复 + 数 + 量 + ? + ? + ? = magnitude
word
?极式复数度??? : ? + 极 + 式 + 复 + 数 + 度 + ? + ? + ? = angle
word
米化􏷁 : 米 + 化 + 􏷁 = number->string
word
􏷁化米 : 􏷁 + 化 + 米 = string->number
word
宩化􏹔􏷁 : elem + 将 + needtofix + 转化成 + needtofix + needtofix
= real->decimal-string

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1	Rationale
2	Startup
3	Naming Rules
4	Ming Libraries
5	Racket Libraries
6	Appendix
	Index

5.1	同
5.2	双 and 􏿴
5.3	􏻿
5.4	􏿰
5.5	字
5.6	􏷂
5.7	􏶿
5.8	􏷁
5.9	米
5.10	􏺃
5.11	Conditionals
5.12	並
5.13	禾
5.14	未分类

5.9.1	命名规则
5.9.2	大类概念：米?，夈?，宩?、􏻟?，粊?、䉾?
5.9.3	常用概念：􏻴?，𥥪?
5.9.4	常用概念：􏻛?、􏻚?，􏺧?、􏺦?
5.9.5	实现概念：釆?、􏻞?、􏻝?，􏻧?、􏺟?
5.9.6	组合表达：􏻲?，􏺡?
5.9.7	运算概念：􏽊、􏽉，􏺗、􏺘
5.9.8	数值修改：􏹚，􏹓、􏹒、􏹑、􏹐
5.9.9	类型转化：􏻧化、􏺟化、􏻞化、􏻝化，米化􏷁、􏷁化米，宩化􏹔􏷁
5.9.10	数的类型例程
5.9.11	数的运算例程